Question

3．甲、乙、丙、丁四人購買股票，甲購買的股票是其他三人購買總數(shù)的$\frac{1}{2}$，乙購買的股票是其他三人購買總數(shù)的$\frac{1}{3}$，丙購買的股票是其他三人購買總數(shù)的$\frac{1}{4}$．已知丁購買了65萬元的股票．問甲、乙、丙、丁四人共購買股票多少萬元？

Answer 1

分析 本題中出現(xiàn)了3個不同的單位“1”，因為四人購買股票的總數(shù)是不變的，因此把四人購買股票的總數(shù)看作單位“1”，這樣單位“1”就統(tǒng)一了．那么甲、乙、丙分別購買總數(shù)的$\frac{1}{1+2}$、$\frac{1}{1+3}$、$\frac{1}{1+4}$，則丁購買了總數(shù)的1-$\frac{1}{1+2}$-$\frac{1}{1+3}$-$\frac{1}{1+4}$，又知丁購買了65萬元的股票，由此即可求出四人購買股票的總數(shù)．據(jù)此解答．

解答 解：65÷（1-$\frac{1}{1+2}$-$\frac{1}{1+3}$-$\frac{1}{1+4}$）
=65÷（1-$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$）
=65÷$\frac{13}{60}$
=300（萬元）
答：甲、乙、丙、丁四人共購買股票300萬元．

點評 解答此題的關(guān)鍵在于抓住不變量，統(tǒng)一單位“1”．考查了學生運用分數(shù)知識解決復(fù)雜應(yīng)用題的能力．