Question

如圖所示，用折線把一個邊長為12厘米的正三角形ABC平均分成面積相等的5個小三角形，則AF長多少厘米？

Answer 1

考點：三角形面積與底的正比關系

專題：平面圖形的認識與計算

分析：根據(jù)三角形ABC的邊長都是12厘米，用折線把三角形分割成面積相等的5個三角形，可得△BDC和△ADC的面積之比是1：4，根據(jù)三角形的高一定時，面積與底成正比的性質可得：BD：AD=1：4；因為AB=12厘米，即可求得AD=12×

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=9.6厘米；同理即可求得AF的長度．

解答： 解：根據(jù)題意可得：S△_BDC=S△_CDE=S△_DEF=S△_EFG=S△_AFG
（1）△BDC和△ADC的面積之比是1：4，可得：BD：AD=1：4；因為AB=12厘米，即可求得AD=12×

4

5

=9.6厘米．
（2）△DEF和△AEF的面積之比是1：2，根據(jù)三角形的高一定時，面積與底成正比的性質可得：DF：AF=1：2；因為AD=9.6厘米，即可求得AF=9.6×

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=6.4厘米．
答：AF長6.4厘米．

點評：此題反復考查了三角形的高一定時，三角形的面積與底成正比的性質的靈活應用．