Question

一塊正方形的草地，邊長4米，一對角線的兩個頂點各有一棵樹，樹上各拴一只羊，繩長4米．兩只羊都能吃到的草的面積是

1. A.
   6.25平方米
2. B.
   9.12平方米
3. C.
   12.56平方米
4. D.
   50.24平方米

Answer 1

B
分析：如圖所示，拴在A點的羊的吃草范圍是，以點A為圓心，以4米為半徑的圓，而拴在B點的羊的吃草范圍是，以點B為圓心，以4米為半徑的圓，兩頭羊都能吃到的草地，就是兩個圓的公共部分，即圖中的綠色部分，其面積就等于半徑為4米的半圓的面積減去正方形的面積．

解答：3.14×4²÷2-4×4，
=3.14×16÷2-16，
=3.14×8-16，
=25.12-16，
=9.12（平方米）；
答：兩頭羊都能吃到的草地面積9.12平方米．
故選：B．
點評：解答此題的關鍵是：利用直觀畫圖，表示出兩頭羊都能吃到的草地面積，利用半徑為4米的半圓的面積減去正方形的面積即可求解．