Question

能否沿此圖上的線畫出一條線，使得每個(gè)節(jié)點(diǎn)都恰好經(jīng)過(guò)一次．

Answer 1

考點(diǎn)：一筆畫定理

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：首先根據(jù)一個(gè)幾何圖形中和一點(diǎn)相連通的線的條數(shù)不同，由一點(diǎn)發(fā)出偶數(shù)條線，那么這個(gè)點(diǎn)叫做偶點(diǎn)；反之，由一點(diǎn)出發(fā)有奇數(shù)條數(shù)，則這個(gè)點(diǎn)叫做奇點(diǎn)；判斷出奇點(diǎn)、偶點(diǎn)的個(gè)數(shù)，然后根據(jù)只有偶點(diǎn)，可以一筆畫；只有兩個(gè)奇點(diǎn)，可以一筆畫；奇點(diǎn)超過(guò)兩個(gè)，則不能一筆畫，判斷出能否沿此圖上的線畫出一條線，使得每個(gè)節(jié)點(diǎn)都恰好經(jīng)過(guò)一次即可．

解答： 解：根據(jù)圖示，可得圖中奇點(diǎn)的數(shù)量是16個(gè)，偶點(diǎn)的數(shù)量是0，
所以不能否沿此圖上的線畫出一條線，使得每個(gè)節(jié)點(diǎn)都恰好經(jīng)過(guò)一次．
答：不能否沿此圖上的線畫出一條線，使得每個(gè)節(jié)點(diǎn)都恰好經(jīng)過(guò)一次．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一筆畫定理的應(yīng)用，解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵是判斷出圖形是否是連通圖，以及連通圖的奇點(diǎn)、偶點(diǎn)的個(gè)數(shù)．