Question

14．找規(guī)律填數(shù)．

擺一個(gè)正方形需要4根小棒，擺2個(gè)正方形需要7根小棒，擺三個(gè)正方形需要10根小棒，擺10個(gè)正方形需要31根小棒，100根小棒能擺33個(gè)正方形．

Answer 1

分析 首先根據(jù)擺一個(gè)正方形需要4（4=1×3+1）根小棒，擺2個(gè)正方形需要7（7=2×3+1）根小棒，擺三個(gè)正方形需要10（10=3×3+1）根小棒，…，可得小棒的數(shù)量=正方形的個(gè)數(shù)×3+1；然后根據(jù)小棒的數(shù)量=正方形的個(gè)數(shù)×3+1，求出擺10個(gè)正方形需要多少根小棒；最后用小棒的數(shù)量減去1，再用所得的差除以3，求出100根小棒能擺多少個(gè)正方形即可．

解答 解：4=1×3+1
7=2×3+1
10=3×3+1）
…，
所以小棒的數(shù)量=正方形的個(gè)數(shù)×3+1，
所以擺10個(gè)正方形需要小棒：
10×3+1
=30+1
=31（根）
所以100根小棒能擺正方形：
（100-1）÷3
=99÷3
=33（個(gè)）
答：擺10個(gè)正方形需要31根小棒，100根小棒能擺33個(gè)正方形．
故答案為：31、33．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律的應(yīng)用，考查了分析推理能力，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：小棒的數(shù)量=正方形的個(gè)數(shù)×3+1．