Question

【題目】同一時(shí)間、同一地點(diǎn)測(cè)得樹高和影長(zhǎng)的數(shù)據(jù)如下表：

樹高/m	2	3	4	6	9	…
影長(zhǎng)/m	1.6	2.4	3.2	4.8	7.2	…

（1）在圖中描出表示樹高和對(duì)應(yīng)影長(zhǎng)的點(diǎn)，然后把它們連起來(lái)．連線后，請(qǐng)你觀察圖象的特點(diǎn)．

（2）連線以后，它們?cè)谝粭l直線上嗎？這說(shuō)明樹高和影長(zhǎng)成什么關(guān)系？你的依據(jù)是什么？

（3）不計(jì)算，利用圖象判斷，樹高11.5m時(shí)，影長(zhǎng)　 　米；影長(zhǎng)4m時(shí)，樹高　 　米．

Answer 1

【答案】(1)

(2) 樹高和對(duì)應(yīng)影長(zhǎng)的點(diǎn)，都在一條直線上，這說(shuō)明樹高和影長(zhǎng)成正比例關(guān)系，因?yàn)殡S著樹的高度的增加，影長(zhǎng)也在增加，且樹高與影長(zhǎng)的商是一定的，所以樹高和影長(zhǎng)成正比例關(guān)系；

(3) 9.2，5

【解析】

試題分析：（1）先依據(jù)所給數(shù)據(jù)描出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，進(jìn)而可以連接各點(diǎn)，再觀察圖象的特點(diǎn)即可；

（2）通過(guò)圖象特點(diǎn)，即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律；

（3）依據(jù)樹高和影長(zhǎng)的比例關(guān)系，即可判斷樹高11.5米時(shí)，影子的長(zhǎng)度；以及影長(zhǎng)4米時(shí)，樹高的長(zhǎng)度．

解答：解：（1）所作圖象如下圖，觀察發(fā)現(xiàn)：表示樹高和對(duì)應(yīng)影長(zhǎng)的點(diǎn)，都在一條直線上．

（2）連線以后，發(fā)現(xiàn)表示樹高和對(duì)應(yīng)影長(zhǎng)的點(diǎn)，都在一條直線上，這說(shuō)明樹高和影長(zhǎng)成正比例關(guān)系，

因?yàn)殡S著樹的高度的增加，影長(zhǎng)也在增加，且樹高與影長(zhǎng)的商是一定的，所以樹高和影長(zhǎng)成正比例關(guān)系；

（3）設(shè)樹高11.5m時(shí)，影長(zhǎng)為x米，影長(zhǎng)4m時(shí)，樹高y米，

則有2：1.6=11.5：x

2x=11.5×1.6

2x=18.4

x=9.2

2：1.6=y：4

1.6y=4×2

1.6y=8

y=5

答：樹高11.5m時(shí)，影長(zhǎng)9.2米，影長(zhǎng)4m時(shí)，樹高5米．

故答案為：9.2，5．