Question

請你猜一猜．
（1）一個數(shù)既是45的因數(shù)，又是60的因數(shù)，這個數(shù)最大是幾？
（2）一個兩位數(shù)，既是5的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)，這個兩位數(shù)最大是多少？

Answer 1

分析：（1）即求45和60的最大公因數(shù)，把45和60進行分解質(zhì)因數(shù)，求兩個數(shù)的最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積；
（2）同時是6和5的倍數(shù)必須滿足：末尾是0或5，并且各個數(shù)位上的和能被3整除；此題求的是同時是6和5的倍數(shù)的最大兩位數(shù)，末尾是0，那么十位最大是9，進而得出結論．

解答：解：（1）45=3×3×5，
60=2×2×3×5，
所以45和60的最大公因數(shù)是：3×5=15．
答：這個數(shù)最大是15；

（2）由分析可知：該兩位數(shù)的個位是0，十位是9，即兩位數(shù)最大是90．

點評：考查了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．