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E是正方形ABCD的邊CD上的三等分點（如圖），BE把正方形分成一個梯形和一個三角形．梯形的周長比三角形的周長大8厘米．正方形ABCD的面積是
36平方厘米
36平方厘米
．
分析：由E是正方形ABCD的邊CD上的三等分點，知DC=3EC，又有梯形的周長比三角形的周長大8厘米，知4份量是8厘米，1份量是2厘米，則有正方形的邊是6厘米，則正方形ABCD的面積是36．
解答：解：因為E是正方形ABCD的邊CD上的三等分點，
所以DC=3EC，
因為梯形的周長比三角形的周長大8厘米，
所以AB+DE-EC=8（厘米）
即3EC+EC=8（厘米）
4EC=8（厘米）
EC=2（厘米）
則DC=3×2=6（厘米）
因此正方形ABCD的面積是6×6=36（平方厘米）．
故答案為：36平方厘米．
點評：根據正方形與三角形邊之間的關系，求出正方形的邊長，解決問題．
練習冊系列答案
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科目：小學數學 來源： 題型：

如圖，E是正方形ABCD中CD邊上的中點，則陰影的面積是
54
54
平方米．

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科目：小學數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD和EFGH都是正方形，且邊長均為2cm．又E點是正方形 ABCD的中心，求兩個正方形公共部分（圖中陰影部分）的面積S．

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科目：小學數學 來源： 題型：

①正方形ABCD與等腰直角三角形BEF放在一起（如圖），M、N點為正方形的邊的中點，陰影部分的面積是14cm2，三角形BEF的面積是
18
18
 cm2．

②E是正方形ABCD的邊CD上的三等分點（如圖），BE把正方形分成一個梯形和一個三角形．梯形的周長比三角形的周長大8厘米．正方形ABCD的面積是
36平方厘米
36平方厘米
．

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科目：小學數學 來源： 題型：填空題

如圖，E是正方形ABCD中CD邊上的中點，則陰影的面積是________平方米．

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