Question

10．用0，2，9，1組成同時是2，3和5的倍數(shù)的最小四位數(shù)和最大四位數(shù)各是多少？

Answer 1

分析 能同時被2和5整除的數(shù)是末尾為0的數(shù)，確定這個四位數(shù)的個位是0；能被3整除的數(shù)各個位上的數(shù)字和能被3整除，求組成的最大的數(shù)，該數(shù)從最高位到最低位，數(shù)字選擇由大到�。磺蠼M成的最小的數(shù)，該數(shù)從最高位到最低位，數(shù)字選擇由小到大，但最高位上的數(shù)字不能為0．

解答 解：0+1+2+9=12
12是3的倍數(shù)，
能同時被2和5整除的數(shù)是末尾為0的數(shù)，確定這個四位數(shù)的個位是0，
所以用0，2，9，1組成同時是2，3和5的倍數(shù)的最小四位數(shù)是1290，最大四位數(shù)是9210．
答：用0，2，9，1組成同時是2，3和5的倍數(shù)的最小四位數(shù)是1290，最大四位數(shù)是9210．

點評 解答的關(guān)鍵是：根據(jù)能被2、3和5整除的數(shù)的特征，進(jìn)行分析解答即可；還考查整數(shù)的組成，求組成的最大的數(shù)，該數(shù)從最高位到最低位，數(shù)字選擇由大到小；求組成的最小的數(shù)，該數(shù)從最高位到最低位，數(shù)字選擇由小到大，但最高位上的數(shù)字不能為0．