Question

盒中有10個白球和10個黑球．每次取出兩個，如果取出的兩個球同色，則放回一個，如果取出的兩個球異色，則不放回．經(jīng)過若干次之后，盒中僅剩余一個黑球，則最少取了

10

次，最多取了

18

次．

Answer 1

分析：要使取的次數(shù)最少，那么每次盡量的取走兩個不同色的球，不放回，但是這樣取10次盒里面就沒有球了；所以要先使黑球的數(shù)量比白球多1個，然后再每次取2個不同顏色的球即可；
要使用的次數(shù)最多，就先拿白球，每次拿兩個白球，放回1個，如此拿9次之后，還剩下1個白球，和10個黑球；第10次拿走1個白球和1個黑球；剩下9個黑球，每次拿走1個，再拿8次就還剩下1個黑球．

解答：解：當取的次數(shù)最少時：
先取2個白球，取走1個放回1個，此時盒里面有9個白球和10個黑球；
然后取1個白球1個黑球，都取走，如此取9次，盒里就還剩1個黑球了；
一共需要取9+1=10（次）；
當取的次數(shù)最多時：
先每次取2個白球，取走1個放回1個，如此用9次取走9個白球；
再用1次取走1個白球和1個黑球，剩下9個黑球；
9個黑球取8次就只剩下1個黑球了．
9+1+8=18（次）；
答：最少取了 9次，最多取了 18次．
故答案為：10，18．

點評：本題關鍵是理解題意，知道無論哪種取法，只要有這種顏色的球，這種球的數(shù)量就會減少1個．