(2012?武漢模擬)一個等腰直角三角形和一個正方形如圖擺放,①、②、③這三塊的面積比依次為1:4:41.那么,④、⑤這兩塊的面積比是
9:14
9:14
分析:如圖所示:根據(jù)①和②的面積比,可以求出KB和HK的比值,根據(jù)比值設出BK和KH,再由①和③的面積之比得出①與①+③的面積之比,根據(jù)比值列出關系式,得出EH的長,進而表示出EF和CD,利用矩形的面積公式表示出④,⑤的面積,計算面積的比值即可.
解答:解:①和②的面積比為1:4,故邊長比即KB:KH=1:2,設BK=x,則HK=2x,
根據(jù)①和③的面積等于1:41,故EH=
42
6
x=7x,
故⑤的面積為7x×(7x-3x)=28x2,④的面積為
1
2
×(7x-x)×(7x-x)=18x2,
故④和⑤的面積比為18:28=9:14.
故為9:14.
故答案為:9:14.
點評:此題主要考查等積變形,關鍵是利用題目條件表示出④、⑤的面積,即可求其面積比.
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