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求42和70的最大公約數和最小公倍數.
考點:求幾個數的最大公因數的方法,求幾個數的最小公倍數的方法
專題:數的整除
分析:求最大公約數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積,最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的連乘積,對于兩個數來說:兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數,兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數,由此解決問題即可.
解答: 解:42=2×3×7
70=2×5×7
所以42與70的最大公約數是2×7=14;
最小公倍數是:2×3×7×5=210.
點評:此題主要考查求兩個數的最大公約數與最小公倍數的方法:兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數,兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數;數字大的可以用短除解答.
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