Question

假設(shè)用繩子繞地球赤道一周，另一方面，也同樣用線在乒乓球周圍繞最大圈一周，現(xiàn)在把繞乒乓球和地球的線、繩各加長1米，此時，線、繩都會離開地球和乒乓球的表面，產(chǎn)生一些空隙，請問這時地球和繩子之間的空隙較大還是乒乓球與線之間的距離較大？為什么？

Answer 1

分析：（1）設(shè)地球赤道處的半徑為R，鐵絲均勻地離開地面的高度是H，利用圓的周長公式計算出高度H；
（2）設(shè)乒乓球的半徑為r，鐵絲均勻地離開球面的高度是h，利用圓的周長公式計算出高度h，即可解答．

解答：解：（1）設(shè)地球的半徑是R，鐵絲均勻地離開地面的高度是h，由圓的周長公式有：
2π（R+H）=2πR+1，
  2πR+2πH=2πR+1，
      2πH=1，
        H=

1

2π

；
（2）設(shè)乒乓球的半徑為r，鐵絲均勻地離開球面的高度是h，由圓的周長公式有：
2π（r+h）=2πr+1，
  2πr+2πh=2πr+1，
      2πh=1，
        h=

1

2π

，
答：由上述計算可知，兩者之間的空隙一樣大．

點評：本題考查的是對圓的認識，根據(jù)圓的周長公式可以計算出鐵絲離地面或球面的高度，