Question

計算：
（1+0.12+0.23）×（0.12+0.23+0.34）-（1+0.12+0.23+0.34）×（0.12+0.23）=
66.6×7.6+334×0.24+13.36×38=
998877+988776+887766+877665+776655+766554+665544+655443=
（1×2×3×4×…×9×10×11）÷（28×27×25×24×22）=
1.2345²+0.7655²+2.469×0.7655=

Answer 1

考點：小數(shù)的巧算,加減法中的巧算

專題：計算問題（巧算速算）

分析：（1）通過觀察發(fā)現(xiàn)這個算式較長，數(shù)據(jù)較多，根據(jù)數(shù)字特點，因此可設(shè)0.12+0.23=x，0.12+0.23+0.34=y，算式就簡化為：（1+x）y-（1+y）x，由此將算式整理計算即可．
（2）原式變?yōu)?06.16+13.36×25×0.24+13.36×38，后兩項運用乘法分配律計算．
（3）通過觀察，此題數(shù)字很有規(guī)律，首尾依次相加就有4個1654320，再乘以4，得6617280，據(jù)此解答．
（4）把除數(shù)看作（4×7×3×9×5×5×3×8×2×11），寫成分?jǐn)?shù)形式，約分即可，解決問題．
（5）把2.469寫成2×1.2345的形式，然后根據(jù)完全平方公式寫成兩數(shù)和的平方，計算即可．

解答： 解：（1）設(shè)0.12+0.23=x，0.12+0.23+0.34=y，則：
（1+0.12+0.23）×（0.12+0.23+0.34）-（1+0.12+0.23+0.34）×（0.12+0.23）
=（1+x）y-（1+y）x
=y+xy-x-xy
=y-x
=（0.12+0.23+0.34）-（0.12+0.23）
=0.34；

（2）66.6×7.6+334×0.24+13.36×38
=506.16+13.36×25×0.24+13.36×38
=506.16+13.36×6+13.36×38
=506.16+13.36×（6+38）
=506.16+13.36×44
=506.16+587.84
=1094；

（3）998877+988776+887766+877665+776655+766554+665544+655443
=（998877+655443）+（988776+665544）+（887766+766554）+（877665+776655）
=1654320×4
=6617280；

（4）（1×2×3×4×…×9×10×11）÷（28×27×25×24×22）
=

1×2×3×4×5×6×7×8×9×10×11

4×7×3×9×5×5×3×8×2×11

=4；

（5）1.2345²+0.7655²+2.469×0.7655
=1.2345²+0.7655²+2×1.2345×0.7655
=（1.234 5+0.765 5）²
=2²
=4．

點評：注意觀察題目中數(shù)字構(gòu)成的特點和規(guī)律，善于靈活運用運算定律或運算技巧，巧妙解答．