Question

5．把紅、黃、藍、白四種顏色的球各8個放到一個袋子里，至少要取5個球，才可以保證取到兩個顏色相同的球；至少要取25個球，才可保證取出的是紅球．

Answer 1

分析 ①假設前4次取出紅綠藍白四種顏色的球各1個，再取1個只能是四種顏色中的一個，才可以保證取到兩個顏色相同的球；
②袋子里有同樣大小的紅、黃、藍、白，最壞的情況是，當把紅、黃、藍球全摸出的時候，口袋只剩下白球，此時只要再任意摸出一個球，摸出的球一定白球，即至少要摸出8×3+1=25個，據(jù)此解答即可．

解答 解：①假設前4次取出紅綠藍白四種顏色的球各1個，
所以至少要取4+1=5個球，
才可以保證取到兩個顏色相同的球；
②8×3+1=25（個）
答：至少要取5個球，才可以保證取到兩個顏色相同的球；至少要取25個球，才可保證取出的是紅球．
故答案為：5，25．

點評 此題主要考查了抽屜原理的運用，要考慮最差的情況．