19.觀察以下數(shù)列:$\frac{1}{2}$,$\frac{1}{3}$,$\frac{2}{3}$,$\frac{1}{4}$,$\frac{2}{4}$,$\frac{3}{4}$,$\frac{1}{5}$,$\frac{2}{5}$,$\frac{3}{5}$,$\frac{4}{5}$…,$\frac{9}{77}$,排在第2820位置.

分析 根據(jù)題干可知:從分母是2開始,把每個真分數(shù)都寫出來,而分母是n時,分數(shù)就有n-1個,據(jù)此解答.

解答 解:2-1+3-1+4-1+5-1+…+76-1+9
=2+3+4+5+…+76-75+9
=(2+76)×74÷2-66
=39×74-66
=2886-66
=2820(個)
答:$\frac{9}{77}$排在第2820個位置上.

點評 推出分母的數(shù)字與該分母的分數(shù)個數(shù)是關(guān)鍵.

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