Question

環(huán)湖一周400m，甲、乙二人同時(shí)從同一點(diǎn)同方向出發(fā)，甲過10分鐘第一次從乙身后追上乙，若二人同時(shí)從同一點(diǎn)反向而行，只要2分鐘就相遇，求甲、乙的速度．

Answer 1

考點(diǎn)：環(huán)形跑道問題

專題：綜合行程問題

分析：甲、乙二人同時(shí)從同一點(diǎn)同方向出發(fā)，屬于追及問題，這時(shí)甲比乙多跑了一圈，可以用路程差除以追及時(shí)間，求出兩人的速度差；二人同時(shí)從同一點(diǎn)反向而行屬于相遇問題，相遇時(shí)兩人共行了一圈，用路程和除以相遇時(shí)間，即可求出兩人的速度和，再根據(jù)和差公式：大數(shù)=（兩數(shù)和+兩數(shù)差）÷2，求出甲的速度，進(jìn)而求出乙的速度．

解答： 解：速度差：400÷10=40（米/分），
速度和 400÷2=200（米/分），
甲的速度：（200+40）÷2
=240÷2
=120（米/分）
200-120=80（米/分）
答：甲的速度是120米/分，乙的速度是80米/分．

點(diǎn)評(píng)：解決本題根據(jù)相遇問題和追及問題的數(shù)量關(guān)系分別求出速度和以及速度差，再根據(jù)和差公式求解．