一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高各增加了
1
3
,表面積增加了百分之幾?體積增加了百分之幾?
考點(diǎn):百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用,長(zhǎng)方體和正方體的表面積,長(zhǎng)方體和正方體的體積
專題:簡(jiǎn)單應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題,立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算
分析:本題最簡(jiǎn)單的方法是利用賦值法,設(shè)長(zhǎng)方體原來的長(zhǎng)寬高分別是9厘米、6厘米、3厘米,分別根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式和體積公式求出它的表面積和體積;長(zhǎng)寬高各增加了
1
3
,分別把長(zhǎng)寬高看成單位“1”,現(xiàn)在的長(zhǎng)寬高是原來的(1+
1
3
),根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求出現(xiàn)在的長(zhǎng)寬高,再根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式和體積公式求出現(xiàn)在的表面積和體積;用現(xiàn)在的表面積減去原來的表面積,求出表面積增加了多少平方厘米,再除以原來的表面積,就是表面積增加了百分之幾,同理求出體積增加了百分之幾.
解答: 解:設(shè)長(zhǎng)方體原來的長(zhǎng)寬高分別是9厘米、6厘米、3厘米;
原來的表面積:
(9×6+9×3+6×3)×2
=(54+27+18)×2
=99×2
=198(平方厘米)
原來的體積:
9×6×3=162(立方厘米);
增加后的長(zhǎng)、寬、高分別是:
9×(1+
1
3
)=12(厘米)
6×(1+
1
3
)=8(厘米)
3×(1+
1
3
)=4(厘米)
增加后的表面積:
(12×8+12×4+8×4)×2
=(96+48+24)×2
=168×2
=336(平方厘米)
表面積增加了原來的:
(336-198)÷198
=138÷198
≈69.7%;

增加后的體積:
12×8×4=384(立方厘米)
體積增加了原來的:
(384-162)÷162
=222÷162
≈137.0%
答:表面積增加69.7%,體積增加137.0%.
點(diǎn)評(píng):本題根據(jù)長(zhǎng)寬高各增加了
1
3
,設(shè)出數(shù)據(jù)(都設(shè)成3的倍數(shù),便于計(jì)算),分別求出原來和增加后的表面積、體積,再根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾的方法求解.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一件衣服原價(jià)150元,現(xiàn)降價(jià)
1
6
,這里吧
 
看做單位“1”,降價(jià)
 
元,現(xiàn)價(jià)是
 
元.
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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:

圖書館有科技書450本,比故事書少25%,故事書有多少本?

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:

漢字“工“有
 
組平行線,
 
組垂線;
漢字“王“有
 
組平行線,
 
組垂線.
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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:

兩輛汽車分別從相距580千米的兩地相對(duì)開出,甲汽車先行1.2小時(shí)后,乙汽車才出發(fā),如果甲汽車每小時(shí)行50千米,乙汽車每小時(shí)行80千米,乙汽車開出幾小時(shí)后兩車相遇?

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算下列各圓的半徑.
(1)d=26cm
(2)C=9.42cm.

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:

甲城與乙城相距420千米

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:

我是一個(gè)兩位數(shù),我是5的倍數(shù),我是奇數(shù),我所有因數(shù)的和是31.我是幾呢?

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:

甲數(shù)和乙數(shù)的比是3:4,乙數(shù)和丙數(shù)的比是2:5.甲數(shù)和丙數(shù)的比是
 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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