Question

將1、2、3、4、5這五個數(shù)字排成一排，最后一個數(shù)字是偶數(shù)，且使其中任意連續(xù)三個數(shù)字之和能被這三個數(shù)字中的第一個數(shù)字整除．則滿足要求的排法有

 

種．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)字和問題,數(shù)的整除特征

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：1、2、3、4、5中只有2與4是偶數(shù)，即最后一個數(shù)字只能是2或4，又使其中任意連續(xù)三個數(shù)字之和能被這三個數(shù)字中的第一個數(shù)字整除，其中一個偶數(shù)放在最后，根據(jù)數(shù)和奇偶性可知，此數(shù)列有：偶奇奇奇偶、奇偶奇奇偶，奇奇奇偶偶這兩種排列形式，據(jù)此分析即可．

解答： 解：根據(jù)題意可知，此數(shù)列有：偶奇奇奇偶、奇偶奇奇偶，奇奇奇偶偶這三種排列形式：
偶奇奇奇偶：
21354，23154，23514，43152；
奇偶奇奇偶：
12354，32154，54132，14532；
奇奇奇偶偶：
15324，35142，
共10組．
答：滿足要求的排法有 10種．
故答案為：10．

點(diǎn)評：完成本題要細(xì)心，根據(jù)已知條件，找出滿足條件的組合．