Question

2．舞蹈團(tuán)的老師打電話1分鐘可通知一名學(xué)生來團(tuán)里訓(xùn)練，如果設(shè)計(jì)一個(gè)最優(yōu)方案，5分鐘最多可以通知（　�。┟麑W(xué)生到團(tuán)里訓(xùn)練．

• A． 28
• B． 30
• C． 31

Answer 1

分析 老師首先用1分鐘通知第一個(gè)學(xué)生，第二分鐘由老師和1個(gè)學(xué)生兩人分別通知1個(gè)學(xué)生，知道的人數(shù)就是2²人，現(xiàn)在通知的一共2²-1=3個(gè)學(xué)生，同理，第三分鐘可以推出通知的一共2³-1=7個(gè)學(xué)生，以此類推，第四分鐘通知的一共2⁴-1=15個(gè)學(xué)生，第五分鐘最多可通知到2⁵-1=31個(gè)學(xué)生，由此問題解決．

解答 解：第一分鐘通知到1個(gè)學(xué)生；
第二分鐘最多可通知到2²-1=3個(gè)學(xué)生；
第三分鐘最多可通知到2³-1=7個(gè)學(xué)生；
第四分鐘最多可通知到2⁴-1=15個(gè)學(xué)生；
第五分鐘最多可通知到2⁵-1=31個(gè)學(xué)生．
答：5分鐘最多可以通知31人．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決此題的關(guān)鍵是利用已通知的學(xué)生的人數(shù)加上老師是下一次要通知的學(xué)生人數(shù)．