Question

我們常用的數是十進制數，計算機程序使用的是二進制數（只有數碼0和1）．它們兩者可以相互換算，如將二進制數（101）₂改成十進制數：（101）₂=1×2²+0×2¹+1×2⁰=4+0+1=5．
（1）將二進制數（10101）₂換成十進制數是

21

．
（2）將十進制數13換成二進制數是

（1101）₂

．

Answer 1

分析：（1）根據觀察可知，從個位起，用二進制的每一位數乘以2⁰，2¹，2²，2³…，再把結果相加即可．
（2）依題意，把13化為按2的整數次冪降冪排列的形式，然后確定二進制數．

解答：（1）（10101）₂=1×2⁴+0×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰=16+4+1=21；
（2）13=8+4+1=1×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰=（1101）₂；
故答案為：（1）21；（2）（1101）₂．

點評：解題的關鍵是掌握二進制轉化成十進制的計算方法．