Question

如圖所示，梯形的上底、下底和高的比是5：6：4，S_圓=6.28cm²，求陰影部分的面積．

Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：設梯形的上底、下底和高分別為5x、6x、4x；則圓的半徑等于梯形高的一半：2x÷2=x（厘米），根據(jù)S_圓=6.28平方厘米得：3.14×x²=6.28；據(jù)此求出x²的值；
陰影部分的面積=梯形的面積-圓的面積，運用梯形、圓的面積公式解答即可．

解答： 解：設梯形的上底、下底和高分別為5x、6x、4x；則圓的半徑等于梯形高的一半：2x÷2=x（厘米），
根據(jù)S_圓=6.28平方厘米得：
3.14×x²=6.28
解得：x²=2
陰影部分的面積為：
（5x+6x）×4x÷2-6.28
=11x×4x÷2-6.28
=22x²-6.28
=22×2-6.28
=44-6.28
=37.72（平方厘米）
答：陰影部分的面積是37.72平方厘米．

點評：解答本題的關鍵是根據(jù)圖形特點巧妙的設未知數(shù)，把半徑的平方看作一個整體來求．