Question

數(shù)學(xué)書上有一串有規(guī)律的數(shù)字：

1

2

，

1

3

，

2

3

，

1

4

，

2

4

，

3

4

…，那么照這樣的規(guī)律，數(shù)字

99

100

是第

 

個(gè)．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)列中的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：分母是2、3、4、…，對應(yīng)著分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)是：1、2、3、…，所以分母是n，對應(yīng)著分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)是：n-1，由此可得：

99

100

是分母為100的分?jǐn)?shù)的最后一個(gè)，所以分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)是：1+2+3+…+99，然后根據(jù)高斯求和公式解答即可．

解答： 解：根據(jù)分析可得：
1+2+3+…+99
=（1+99）×99÷2
=50×99
=4950（個(gè)）
答：數(shù)字

99

100

是第4950個(gè)．
故答案為：4950．

點(diǎn)評：主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力；對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．