Question

11．甲、乙兩車同時(shí)從兩地相向而行，5小時(shí)后在離兩地中點(diǎn)30干米相遇，已知甲車每小時(shí)比乙車多行全程的$\frac{1}{20}$，
（1）兩地的路程是多少千米？
（2）甲、乙兩車的速度分別是多少？

Answer 1

分析 （1）由“5小時(shí)后在離兩地中點(diǎn)30干米相遇”可知5小時(shí)甲車比乙車多行30×2=60千米，已知甲車每小時(shí)比乙車多行全程的$\frac{1}{20}$，那么5小時(shí)多行全程的$\frac{1}{20}$×5=$\frac{1}{4}$，也就是60千米占全程的$\frac{1}{4}$，用除法即可求出全程；
（2）根據(jù)題意可求出速度和，即全程÷相遇時(shí)間=速度和，再根據(jù)甲車每小時(shí)比乙車多行全程的$\frac{1}{20}$，則每小時(shí)多行：全程×$\frac{1}{20}$，然后根據(jù)和差公式即可求出乙車速度，進(jìn)而解決問題．

解答 解：（1）30×2÷（$\frac{1}{20}$×5）
=60÷$\frac{1}{4}$
=240（千米）
答：兩地的路程是240千米．

（2）（240÷5-240×$\frac{1}{20}$）÷2
=（48-12）÷2
=36÷2
=18（千米）
18+240×$\frac{1}{20}$
=18+12
=30（千米）
答：甲車每小時(shí)行30千米，乙車每小時(shí)行18千米．

點(diǎn)評 此題屬于較復(fù)雜的行程問題，運(yùn)用了行程問題中時(shí)間、路程與速度三者之間的關(guān)系以及和差公式：（和-差）÷2=小數(shù)．