如圖,AE=DE,BC=3BD,三角形ABC的面積是30平方分米,求陰影部分的面積.
考點(diǎn):組合圖形的面積
專題:平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算
分析:觀察圖形可知,陰影部分分為兩個(gè)三角形,三角形AEF的面積無(wú)法直接計(jì)算,因?yàn)镋是中點(diǎn),所以連接DF,則三角形AEF的面積等于三角形DEF的面積,則陰影部分的面積就等于三角形CDF的面積,因?yàn)锽C=3BD,所以三角形CDF的面積=三角形BDF的面積的2倍,又因?yàn)锳E=ED,所以三角形ACF的面積=三角形CDF的面積=三角形BDF的面積的2倍,據(jù)此可得三角形ABC的面積是三角形DCF的面積的5倍,據(jù)此即可求出三角形DCF的面積,再乘2就是陰影部分的面積.
解答: 解:連接DF,因?yàn)镋是中點(diǎn),則三角形AEF的面積=三角形DEF的面積,且三角形AEC的面積=三角形DEC的面積
則陰影部分的面積=三角形DFC的面積=三角形AFC的面積,
又因?yàn)锽C=3BD,
所以三角形DFC的面積=三角形AFC的面積=三角形BDF的面積的2倍,
所以三角形ABC的面積=三角形BDF的面積的5倍,
則三角形BDF的面積是:30÷5=6(平方分米)
所以陰影部分的面積是6×2=12(平方分米)
答:陰影部分的面積是12平方分米.
點(diǎn)評(píng):解答此題的關(guān)鍵是采用移補(bǔ)法,將所求的陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為求三角形CDF的面積.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

有三個(gè)人的年齡正好是三個(gè)連續(xù)的奇數(shù),這三個(gè)數(shù)的積是4845,這三個(gè)人的年齡分別是幾歲?

查看答案和解析>>

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

甲、乙兩個(gè)車隊(duì)同時(shí)從相隔840千米的兩地出發(fā)相向而行,甲車隊(duì)每小時(shí)行120千米,乙車隊(duì)每小時(shí)行160千米,一個(gè)人騎摩托車每小時(shí)行180千米,在兩車隊(duì)中間往返聯(lián)絡(luò),問(wèn)兩車隊(duì)相遇時(shí),摩托車行駛了多少千米?

查看答案和解析>>

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

列出含有未知數(shù)x的等式,再計(jì)算.
(1)學(xué)校美術(shù)小組原來(lái)有52人,后來(lái)又增加了一些人,現(xiàn)在有78人,增加了多少人?
(2)果園里有蘋果樹(shù)325棵,蘋果樹(shù)的棵樹(shù)是梨樹(shù)的5倍,梨樹(shù)有多少棵?

查看答案和解析>>

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

查看答案和解析>>

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

同學(xué)們乘坐大、中型兩種車去春游,大型車每輛可坐65人,中型車每輛可坐26人.現(xiàn)有學(xué)生和教師共338人,要使每人都有一個(gè)座位,并且車上沒(méi)有空余座位,大型車和中型車各需幾輛?

查看答案和解析>>

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

李叔叔的汽車平均每千米的耗油量是0.06升.請(qǐng)你選擇如下信息計(jì)算李叔叔每月需要的油錢.
①每升汽油的價(jià)格是4.62元;
②從他家到單位約15千米;
③從他家到單位大約需要20分鐘;
④每個(gè)月按21天計(jì)算;
⑤每天早晨上班,晚上回家,中午在單位食堂用餐.

查看答案和解析>>

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

張伯伯購(gòu)買了三年期的國(guó)債30000元,年利率是5.4%,到期時(shí),張伯伯的本金和利息共有多少元?

查看答案和解析>>

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

用你喜歡的方法計(jì)算
25×72×4 1002×57 99×99+99
2800÷100+789 36×(15-276÷23) 384÷12+3×31.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案