Question

遠(yuǎn)東大廈共有25層，相鄰兩層之間的樓梯都是16級．電梯除在1樓停之外，只停一次．為使最不利值（需要步行的樓梯的最多級數(shù)）最小，電梯應(yīng)在第幾層停？這時的最不利值是多少級？

Answer 1

考點：最大與最小

專題：優(yōu)化問題

分析：由于共25層，電梯除在1樓停之外，只停一次，由此1到25層我們可分成3個區(qū)間：1-8層不用坐電梯直接走，9-17坐電梯到17層往下走，17-25坐電梯到17層往上走，這是最合理的．最不利值各需走8層樓梯，即為16×8=128級．

解答： 解：由題意可知，
為使最不利值（需要步行的樓梯的最多級數(shù)）最小，電梯應(yīng)在第17層停．
（1-8層不用坐電梯直接走，9-17坐電梯到17層往下走，17-25坐電梯到17層往上走）
最不利值為16×8=128級．
答：電梯應(yīng)在第17層停，這時的最不利值是128級．

點評：這是一個有趣的實際問題，在坐電時經(jīng)常遇到，培養(yǎng)了學(xué)生開放性思維．