Question

3．既有因數(shù)3，又是4的倍數(shù)的最小兩位數(shù)是12，這個數(shù)與18的最小公倍數(shù)是36，這個數(shù)與30的最大公因數(shù)是6．

Answer 1

分析 因為3和4的最小公倍數(shù)是12，所以求既是3的倍數(shù)、又是4的倍數(shù)的最小兩位數(shù)就是最小公倍數(shù)；根據(jù)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的意義可知：最大公約數(shù)是兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨有的質(zhì)因數(shù)的乘積，據(jù)此解答．

解答 解：3×4=12
12=2×2×3
18=2×3×3
30=2×3×5
所以12與18的最小公倍數(shù)是2×2×3×3=36
12與30的最大公因數(shù)是2×3=6
故答案為：12，36，6．

點評 本題主要考查兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法，注意先把兩個數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，再找準公有的質(zhì)因數(shù)和獨有的質(zhì)因數(shù)．