18.a(chǎn)=2×3×m  b=3×5×m (m是自然數(shù),且m≠1),如果a和b的最大公因數(shù)是21,則m是7,a和b的最小公倍數(shù)是210.

分析 根據(jù)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的意義可知;最大公約數(shù)是兩個數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)的乘積,最小公倍數(shù)是兩個數(shù)共有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)的乘積,據(jù)此求出m的值即可解決問題.

解答 解:a和b的最大公因數(shù)是21;
所以3×m=21,m=21÷3=7;
A和B的最小公倍數(shù)是2×3×5×7=210;
故答案為:7,210.

點(diǎn)評 主要考查求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法.

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