Question

用16個大小相同的正方體，搭出兩個物體，使他們的體積相等，表面積不相等．

Answer 1

考點：圖形的拆拼（切拼）

專題：立體圖形的認識與計算

分析：假設16個正方體都是棱長1厘米，能夠擺成形狀不同的長方體，不管怎么拼組，拼成的長方體的體積不變，都等于這16個小正方體的體積之和，又因為16=1×16=2×8=4×4=2×2×4，一共有4種不同的擺法，由此先確定拼組后的長方體的長寬高，再分別計算出它們的表面積即可解決問題．

解答： 解：如圖，16個小正方體一共有4種不同拼組方法，他們的體積相等，表面積不相等．從中任選兩個擺法即可：

第一種拼成的長方體的表面積是：16×1×4+1×1×2
=64+2
=66（平方厘米）
第二種拼成的長方體的表面積是：（8×2+8×1+2×1）×2
=（16+8+2）×2
=26×2
=52（平方厘米）
第三種拼成的長方體的表面積是：4×4×2+4×1×4
=32+16
=48（平方厘米）
第四種拼成的長方體的表面積是：4×2×4+2×2×2
=32+8
=40（平方厘米）
所以，以上拼成的大長方體的體積不變，表面積各不相同．

點評：此題考查了長方體的表面積公式的計算方法，抓住小正方體拼組長方體的方法，得出不同的拼組方法是解決本題的關鍵．