Question

“紅星”小學三年級和一年級學生去歷史博物館參觀，由于學校僅有一輛車，車速是每小時60千米，且只能坐一個年級的學生．已知三年級學生步行速度是每小時5千米，一年級學生步行速度是每小時3千米，為使兩個年級的學生在最短的時間內到達，則三年級與一年級學生步行的距離之比為

19：11

．

Answer 1

分析：如圖所示，，三年級先步行，一年級坐車同時從A點出發(fā)，到C點后，一年級下車，車立即返回，與三年級在B點相遇，三年級在B點上車，直到D．三年級從A步行到B的同時，汽車從A到C又返回到B，所以：即在相同時間里，汽車行駛距離AB+2BC是三年級行走距離AB的12（即60÷5=12）倍，那么汽車在BC間的往返行程 BC就是三年級行走距離AB的11倍．為使兩個年級的學生在最短的時間內到達D點，車在B點接三年級上車后，必須與一年級步行的同學同時到達，所以：即在相同時間里，汽車行駛距離2BC+CD是一年級行走距離CD的20（即60÷3=20）倍，那么汽車在BC間的往返行程2B 就是一年級步行距離CD的19倍．比較可得：三年級行走距離：一年級行走距離=19：11．

解答：解：因為在相同的時間內，路程比就等于速度比，
三年級先步行，一年級坐車同時從A點出發(fā)，到C點后，
一年級下車，車立即返回，與三年級在B點相遇，
三年級在B點上車，直到D點．
三年級從A步行到B的同時，汽車從A到C又返回到 B，
所以：
即在相同時間里，汽車行駛距離 AB+2BC 是三年級行走距離AB的12（即60÷5=12）倍，
那么汽車在BC間的往返行程2BC就是三年級行走距離AB的11倍．即AB：2BC=1：11①；
為使兩個年級的學生在最短的時間內到達D點，
車在B點接三年級上車后，必須與一年級步行 的同學同時到達，
所以：
即在相同時間里，汽車行駛距離2BC+CD是一年級行走距離CD的20（即60÷3=20）倍，
那么汽車在BC間的往返行程2BC就是一年級步行距離CD的19倍．即CD：2BC=1：19②；
比較①式和②式可得：11AB=19CD，即AB：CD=19：11；
所以：三年級行走距離：一年級行走距離=19：11；
答：三年級與一年級學生步行的距離之比為19：11．

點評：解決此題的關鍵是明白在相同的時間內，路程比就等于速度比，且要知道兩個年級最短時間到達，也就是同時到達；再利用題目條件分別找出兩個年級步行的距離與汽車行駛距離的關系，利用此關系即可求解．