Question

如圖，兩個半徑為2的等圓，陰影部分①（有兩個部分）與陰影部分②的面積相等．AB的長度是

 

．（π取3.14）

Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：觀察圖形可知，矩形的長是這個圓的直徑，因為陰影部分①（有兩個部分）與陰影部分②的面積相等，則這個矩形中陰影①的一半等于陰影②的一半，把矩形中陰影①的部分添補到陰影2的外部，即可得出這個矩形的面積就等于半圓的面積，據(jù)此即可求出這個矩形的寬：π×2²÷2÷（2×2）=

1

2

π，則原圖中AB就是

1

2

π×2=π，據(jù)此即可解答問題．

解答： 解：如圖，把這個組合圖形平均分成兩份，如圖可知，矩形的長是這個圓的直徑，
因為陰影部分①（有兩個部分）與陰影部分②的面積相等，
則這個矩形中陰影①的一半等于陰影②的一半，
把矩形中陰影①的部分添補到陰影2的外部，
即可得出這個矩形的面積就等于半圓的面積，
所以矩形的寬：π×2²÷2÷（2×2）=

1

2

π，
則原圖中AB就是

1

2

π×2=π=3.14，
答：AB的長度是 3.14．
故答案為：3.14．

點評：解答此題的關(guān)鍵是把圖形一分為二，得出半圓的面積等于小矩形的面積，從而求出AB的一半，即矩形的寬．