Question

把一個底面周長是31.4分米的圓錐體木料，沿底面直徑豎直剖開，表面積增加了60平方厘米，這個圓錐柱的體積是多少立方厘米？

Answer 1

分析：圓錐體木料沿底面直徑豎直剖開，增加了2個三角形，三角形的底就是圓錐體的底面直徑，即31.4÷3.14=10（厘米），每個三角形的面積是60÷2=30（平方厘米）；三角形的高就是圓錐體的高，三角形的高為30×2÷10=6（厘米）；所以圓錐體的體積是：3.14×（10÷2）²×6×

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3

，計算即可．

解答：解：圓錐體的底面直徑：
31.4÷3.14=10（厘米）；
圓錐體的高：
60÷2×2÷10，
=30×2÷10，
=60÷10，
=6（厘米）；
圓錐體的體積是：
3.14×（10÷2）²×6×

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3

，
=3.14×25×6×

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3

，
=157 （立方厘米）．
答：這個圓錐柱的體積是157立方厘米．

點評：此題主要考查圓錐的體積計算公式：V=

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3

πr²h，同時考查了學生空間想象力．