Question

11．有80把鎖的鑰匙搞亂了，為了使每把鎖都配上自己的鑰匙，至多要試多少次？

Answer 1

分析 從最差情況考慮：要確保鎖和鑰匙都配對(duì)起來，開第一把鎖，試了79次都沒有打開，第80把鑰匙就不需要試了，肯定配這把鎖的．同理，開第二把鎖時(shí)，最多就需要78次，以此類推…第79把鎖最多需要試1次，第80把鎖就不需要試了，剩下的最后一把鑰匙就一定是配這把鎖的了．所以最多需要試（79+78+77+…+1）次．

解答 解：79+78+77+…+1
=（79+1）×79÷2
=80×79÷2
=3160（次）
答：至多要試3160次．

點(diǎn)評(píng) 若有1把鎖n把鑰匙，試的次數(shù)就是鑰匙的數(shù)量減1，即n-1次，只要前邊試的都不合適，那么最后1把一定合適，就不用試了，試完第一把鎖后，剩下的再這樣計(jì)算即可．