Question

兩個數(shù)的最大公約數(shù)是20，最小公倍數(shù)是100，下面說法正確的有（　　）個．
（1）兩個數(shù)的乘積是2000．
（2）兩個數(shù)都擴大10倍，最大公約數(shù)擴大100倍．
（3）兩個數(shù)都擴大10倍，最小公倍數(shù)擴大10倍．
（4）兩個數(shù)都擴大10倍，兩個數(shù)乘積擴大100倍．

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：根據(jù)“兩個數(shù)的最大公約數(shù)是20，最小公倍數(shù)是100”，可知這兩個數(shù)分別是20和100，據(jù)此逐項進行分析判斷得解．

解答：解：根據(jù)題意，可知這兩個數(shù)分別是20和100；
（1）20×100=2000，所以兩個數(shù)的乘積是2000，所以原說法正確的；
（2）兩個數(shù)都擴大10倍，最大公約數(shù)變?yōu)?0×10=200，是擴大了10倍，所以原說法錯誤；
（3）兩個數(shù)都擴大10倍，最小公倍數(shù)變?yōu)?00×10=1000，是擴大了10倍，所以原說法正確；
（4）兩個數(shù)都擴大10倍，變?yōu)?00和1000，乘積變?yōu)?00000，也即兩個數(shù)乘積擴大100倍，所以原說法正確；
正確的說法有3個．
故選：C．

點評：解決此題關鍵是根據(jù)這兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，確定出這兩個數(shù)為倍數(shù)關系，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)，進而得解．