Question

如圖，小明設(shè)計(jì)的圖案中所有曲線的總長(zhǎng)為8，則大圖的面積為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式，可得曲線總長(zhǎng)度8是兩個(gè)大圓的周長(zhǎng)的長(zhǎng)度，由此可得，這個(gè)大圓的周長(zhǎng)是4，由此可以求出這個(gè)大圓的半徑是

4

2π

=

2

π

，由此再利用圓的面積公式即可解答．

解答：解：大圓周長(zhǎng)是：8÷2=4，
大圓的半徑是：4÷π÷2=

2

π

，
所以，大圓的面積是：π(

2

π

)2=

4

π

，
答：大圓的面積是

4

π

．
故答案為：

4

π

．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是抓住圓的周長(zhǎng)公式，得出圖中的曲線總長(zhǎng)度是圖中大圓的周長(zhǎng)的2倍，由此利用周長(zhǎng)公式求出大圓的半徑，即可解答．