Question

在高是15厘米的長(zhǎng)方體容器中裝滿水，平放在桌子上．再把它斜放，水流出

3

10

，這時(shí)AB的長(zhǎng)度是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：由題意可知：當(dāng)把容器斜放，水流出

3

10

，這時(shí)容器內(nèi)空的部分底面是三角形，根據(jù)三角形的面積公式：s=

1

2

ah，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：v=abh，設(shè)水箱的底長(zhǎng)為a厘米，寬為b厘米，AB的長(zhǎng)為x厘米，根據(jù)容器中空的體積等于流出水的體積，則（15-x）×ab÷2=15ab×

3

10

，解此方程即可求出AB的長(zhǎng)．

解答： 解：設(shè)水箱的底為a厘米，寬為b厘米，AB的長(zhǎng)為x厘米，則：
   （15-x）×ab÷2=15ab×

3

10

   （15-x）×ab÷2=

9

2

ab
（15-x）×ab÷2×2=

9

2

ab×2
   （15-x）×ab÷ab=9ab÷ab
              15-x=9
            15-x+x=9+x
              15-9=9+x-9
                 x=6，
答：AB的長(zhǎng)度是6厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題解答關(guān)鍵是設(shè)出容器的長(zhǎng)、寬以及AB的長(zhǎng)度，列方程解答比較簡(jiǎn)便．