Question

農(nóng)民叔叔阿根想用20塊長(zhǎng)2米、寬1.2米的金屬網(wǎng)建一個(gè)靠墻的長(zhǎng)方形雞窩（如圖）．為了防止雞飛出，所建雞窩高度不得低于2米．要使所建的雞窩面積最大，BC的長(zhǎng)應(yīng)是

12

米．

Answer 1

分析：因?yàn)樗�建雞窩高度不得低于2米，所以金屬網(wǎng)的長(zhǎng)做雞窩高度最為合適，20塊金屬網(wǎng)的寬就做AB、BC、CD三條邊的總長(zhǎng)度和；要使所建的雞窩面積最大，長(zhǎng)方形ABCD越接近正方形面積就越大，又由于靠一面墻，所以，要圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，（以墻為對(duì)稱軸，合上另一部分是正方形），圍成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是寬的2倍，進(jìn)一步考慮長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬是1.2的整倍數(shù)，由此得以問(wèn)題解答．

解答：解：設(shè)長(zhǎng)方形的寬邊AB為x米，長(zhǎng)邊BC為2x米
（x+2x+x）=20×1.2
4x=24
x=6
長(zhǎng)邊BC是6×2=12米，而12和6恰好是1.2的整數(shù)倍，所以圍成長(zhǎng)方形的面積最大是12×6=72平方米；
也就是說(shuō)，圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，圍三面，長(zhǎng)邊圍10塊，寬邊圍5塊，這樣圍出的面積最大．

故答案為12．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵在于抓住當(dāng)周長(zhǎng)一定時(shí)，對(duì)于長(zhǎng)方形和正方形，正方形的面積最大，進(jìn)一步結(jié)合實(shí)際數(shù)據(jù)選擇靈活的解題方法．