【題目】如圖是一個(gè)正方形,甲和乙分別是等腰三角形的兩種不同的內(nèi)接正方形,則圖中甲與乙的面積比是_____

【答案】9:8

【解析】

等腰直角三角形1、2的面積都是小正方形乙的,等腰直角三角形中5的面積是正方形乙的,可以求出正方形乙占大三角形的比例;

等腰直角三角形3、4的面積都是小正方形甲的,可以求出正方形甲占大三角形的比例.

兩個(gè)大三角形的面積相等.那么正方形甲和正方形乙的面積比即可求出.

解:若設(shè)正方形乙面積為1,則大三角形的面積是:

1+++=

正方形乙占大三角形的比例為:

=;

因?yàn)樾∪切?、4的面積和等于正方形甲的面積,所以正方形甲占大三角形的比例是

那么正方形甲和正方形乙的面積比為:

=(×18):(×18)=9:8.

故答案為:9:8.

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