【題目】十個相同的圓擺成左如圖所示的形狀,過其中兩個圓的圓心A和B作直線,求直線右上方圓內(nèi)總面積與直線左下方圓內(nèi)總面積的比.

【答案】2:3.

【解析】

試題分析:我們把直線AB以及AB經(jīng)過的四個圓單獨畫成右上圖,此圖關(guān)于C點對稱,所以這四個圓正好被平均分成兩部分,即直線兩側(cè)的面積各為2個圓面積.所以在左上圖中,直線右上側(cè)圓內(nèi)面積總和是4個圓面積,直線左下側(cè)圓內(nèi)面積總和是6個是圓面積,兩者的面積比是4:6.

解:把直線AB把直線AB以及AB經(jīng)過的四個圓單獨畫成右上圖后可知,直線兩側(cè)的面積各為2個圓面積.

所以直線右上方圓內(nèi)總面積為:2+2=4個圓的面積,

直線左下側(cè)圓內(nèi)面積總和為:2+4=6個圓的面積,

它們的面積比為:4:6=2:3,

答:直線右上方圓內(nèi)總面積與直線左下方圓內(nèi)總面積的比為2:3.

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