Question

M=2×3×c，N=3×5×c（c是不為0的自然數(shù)），如果M和N的最大公約數(shù)是21，則c是

7

，M和N的最小公倍數(shù)是

210

．

Answer 1

分析：根據(jù)求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法可知M和N的最大公約數(shù)為3×c=21，從而求得c，然后再把公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘求出它們的最小公倍數(shù)．

解答：解：a=2×3×c，b=3×5×c（c是不為0的自然數(shù)），
且a和b的最大公約數(shù)是21，
可得：3×c=21，則c=7．
所以M和N的最小公倍數(shù)是：2×3×5×7=210．
故答案為：7，210．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法．在實(shí)際問題中要靈活運(yùn)用．