Question

四盞燈如圖所示組成舞臺彩燈，且每30秒鐘燈的顏色改變一次，第一次上下兩燈互換顏色，第二次左右兩燈互換顏色，第三次又上下兩燈互換顏色，…，這樣一直進(jìn)行下去．請問開燈1小時四盞燈的顏色如何排列？

Answer 1

解：1小時=3600秒，
3600÷30=120（次），
120÷4=30，
所以1小時燈的顏色變化了120次，第120次變化是第30個變化周期的最后一種情形，與第一周期的最后一種情形相同，即又恢復(fù)到原始狀態(tài)．
答：開燈1小時四盞燈的顏色與原始狀態(tài)的顏色排列相同．
分析：根據(jù)題干可得：燈的顏色的變化可以畫出圖形進(jìn)行分析，到第四次變化時，又恢復(fù)成原始狀態(tài)，然后重復(fù)變化，這就說明燈的顏色變化規(guī)律是四次變化為一個周期，那么由此可以算出開燈1小時變化的次數(shù)，即可得出這四盞燈的顏色排列特點．

點評：根據(jù)題干得出燈的顏色的變化周期是解決本題的關(guān)鍵，由此只要計算得出1小時內(nèi)燈的顏色變化的次數(shù)即可解決問題．