Question

如圖，把一個圓柱切拼成一個近似的長方體，這時長方體的表面積比原來增加了12平方厘米．如果截成兩個小圓柱它的表面積增加了6.28平方厘米，求原來圓柱體的表面積________．

Answer 1

43.96平方厘米
分析：（1）根據(jù)“如果截成兩個小圓柱它的表面積增加了6.28平方厘米”，可以求出這個圓柱的底面積是6.28÷2=3.14平方厘米，從而求出這個圓柱的底面半徑；
（2）將一個圓柱切開后拼成一個近似的長方體后，表面積比圓柱多了兩個長方形的面積，這兩個長方形的長是圓柱的高，寬與圓柱的底面半徑相等；已知表面積增加了12平方厘米，就可求出高，進而再求出圓柱的表面積即可．
解答：圓柱的底面積是：6.28÷2=3.14（平方厘米），
3.14÷3.14=1，因為1×1=1，
所以這個圓柱的底面半徑是1厘米，
所以圓柱的高是：12÷2÷1=6（厘米），
所以圓柱的表面積是：3.14×2+3.14×1×2×6，
=6.28+37.68，
=43.96（平方厘米），
答：圓柱的表面積是43.96平方厘米．
故答案為：43.96平方厘米．
點評：此題考查了圓柱的表面積公式的計算應用，根據(jù)兩種不同的切割特點分別求出圓柱的底面半徑和高是本題的關鍵．