Question

某旅社有甲、乙、丙三位客人，星期二晚同住在一客房，已知甲3天來住一次，乙4天來住一次，丙5天來住一次．問下次三人同住一客房要過多少天？這天是星期幾？

Answer 1

分析：根據(jù)題意，可知下次三人同住一客房要經(jīng)過的天數(shù)，就是3，4，5的最小公倍數(shù).3、4、5是兩兩互質(zhì)數(shù)，那么3，4，5的最小公倍數(shù)是3×4×5=60，又知一周是7天，60除以7余數(shù)4．就可判定是星期幾．

解答：解：因為3、4、5是兩兩互質(zhì)數(shù)，
那么3，4，5的最小公倍數(shù)是3×4×5=60，
又知一周是7天，
60÷7=8（周）…4（天），
因為上次是星期二，4天后就是星期六．
答：下次三人同住一客房要過60天，這天是星期六．

點評：此題主要是考查了公倍數(shù)的含義，根據(jù)題意要想下次同住一客房要經(jīng)過的天數(shù)，就是求三人間隔天數(shù)的最小公倍數(shù)，還要知一周7天，就可算出結(jié)果．