Question

3．求涂色部分的周長(zhǎng)．

Answer 1

分析 觀察圖形可知，涂色部分的周長(zhǎng)為大圓周長(zhǎng)的一半與三個(gè)小圓周長(zhǎng)的一半的和，假設(shè)三個(gè)小圓的直徑從左到右依次為a、b和c，那么a+b+c=20dm，三個(gè)小圓的周長(zhǎng)的一半的和為（aπ+bπ+cπ）×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$π（a+b+c），大圓的周長(zhǎng)的一半為：$\frac{1}{2}$π×20，所以陰影部分的周長(zhǎng)為$\frac{1}{2}$π×20+$\frac{1}{2}$π（a+b+c），代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．

解答 解：設(shè)三個(gè)小圓的直徑從左到右依次為a、b和c，
a+b+c=20（dm），
（3.14a+3.14b+3.14c）×$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$×3.14×20
=$\frac{1}{2}$×3.14×20+$\frac{1}{2}$×3.14×（a+b+c）
=31.4+$\frac{1}{2}$×3.14×20
=31.4+31.4
=62.8（dm），
答：陰影部分的周長(zhǎng)為62.8dm．

點(diǎn)評(píng) 此題考查組合圖形的周長(zhǎng)的計(jì)算方法，一般都是轉(zhuǎn)化到規(guī)則圖形中利用周長(zhǎng)公式進(jìn)行解答．