Question

（2012?仙游縣）將圓平均分成若干個(gè)小扇形，剪拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形（如圖）．
（1）如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6.28厘米，圓的面積是多少？
（2）如果圓的半徑是10厘米，陰影部分的周長(zhǎng)和面積分別是多少？

Answer 1

分析：（1）由圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程可知：將圓剪拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的2個(gè)長(zhǎng)的和就等于圓的周長(zhǎng)，寬就等于圓的半徑，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)已知，于是可以求出圓的半徑，進(jìn)而利用圓的面積公式即可求出這個(gè)圓的面積．
（2）由題意可知：陰影部分的周長(zhǎng)=圓的周長(zhǎng)+2個(gè)半徑-2個(gè)半徑+圓的周長(zhǎng)的

1

4

=

5

4

圓的周長(zhǎng)，陰影部分的面積=

3

4

圓的面積，圓的半徑已知，分別代入圓和長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積公式即可求出陰影部分的面積和周長(zhǎng)．

解答：解：（1）圓的半徑：6.28×2÷（2×3.14），
=12.56÷6.28，
=2（厘米），
圓的面積：3.14×2²=12.56（平方厘米）；
答：圓的面積是12.56平方厘米．

（2）陰影部分的周長(zhǎng)：
2×3.14×10×

5

4

，
=62.8×

5

4

，
=78.5（厘米）；

陰影部分的面積：
3.14×10²×

3

4

，
=314×

3

4

，
=235.5（平方厘米）；
答：陰影部分的周長(zhǎng)是78.5厘米，面積是235.5平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的主要依據(jù)是：將圓剪拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的2個(gè)長(zhǎng)的和就等于圓的周長(zhǎng)，寬就等于圓的半徑．