解：（1）量出圖書館與小東家的圖上距離是5厘米，
又因1200米=120000厘米，
則5：120000=1：24000；
答：圖書館距小東家的圖上距離是5厘米，已知實際距離是1200米，此圖的比例尺是1：24000．
（2）量出小東家到學校的圖上距離為3厘米，
則3÷
=72000（厘米）=720（米）；
答：小東家到學校的圖上距離是3厘米，實際距離是720米．
（3）因為500米=50000厘米，
則50000×
≈2.08（厘米）；
又因少年宮在小東家北偏西60°方向，
所以少年宮的位置如下圖所示：
．
故答案為：5、1：24000；3、720．
分析：（1）圖書館與小東家的圖上距離是5厘米，依據(jù)比例尺的意義，即比例尺=圖上距離：實際距離，即可求出這幅圖的比例尺．
（2）量出小東家到學校的圖上距離，依據(jù)“實際距離=圖上距離÷比例尺”即可求出小東家到學校的實際距離．
（3）先依據(jù)“圖上距離=實際距離×比例尺”求出少年宮與小東家的圖上距離，再據(jù)二者的方向關(guān)系，即可在圖上標出少年宮的位置．
點評：此題主要考查比例尺的意義；圖上距離、實際距離和比例尺的關(guān)系以及依據(jù)方向（角度）判定物體位置的方法．
