Question

3．如圖，下面是用棋子擺成的反寫“T”字，問：

①第1個(gè)反寫“T”字需要5個(gè)棋子，第4反寫“T”字需要14個(gè)棋子；
②按這樣的規(guī)律擺下去，擺成第10個(gè)反寫“T”字需要32個(gè)棋子；第20個(gè)需要62個(gè)棋子．

Answer 1

分析 觀察圖形可知，反寫“T”字，隨著圖形的變化，橫每次都加2個(gè)棋子，豎每次都加1個(gè)棋子，據(jù)此即可解答問題．

解答 解：①反寫“T”字，隨著圖形的變化，橫每次都加2個(gè)棋子，豎每次都加1個(gè)棋子，即每次都加3個(gè)棋子，
第1個(gè)反寫“T”字需要5個(gè)棋子，
第2個(gè)反寫“T”字需要5+3×1=8個(gè)棋子，
第3個(gè)反寫“T”字需要5+3×2=11個(gè)棋子，
第4反寫“T”字需要5+3×3=14個(gè)棋子；…
答：第1個(gè)反寫“T”字需要 5個(gè)棋子，第4反寫“T”字需要 14個(gè)棋子．

②按這樣的規(guī)律擺下去，第n個(gè)反寫“T”字需要5+3×（n-1）=3n+2個(gè)棋子，
擺成第10個(gè)反寫“T”字需要5+3×9=32（個(gè)）
第20個(gè)需要5+3×19=62（個(gè)）
答：按這樣的規(guī)律擺下去，擺成第10個(gè)反寫“T”字需要 32個(gè)棋子；第20個(gè)需要 62個(gè)棋子．
故答案為：①．5、14； ②．32、62．

點(diǎn)評(píng) 主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．