Question

10．從一個(gè)棱長(zhǎng)是15的正方體木塊中，截去棱長(zhǎng)分別是1，2，3，4，5，6，7，8的小正方體，這個(gè)木塊剩下部分的表面積最小是多少？

Answer 1

分析 一般情況下，正方體八個(gè)頂點(diǎn)截取小正方體，表面積不會(huì)變．但當(dāng)截取的棱長(zhǎng)為8和7的小正方體相鄰時(shí)，表面積就會(huì)有變化，少掉2個(gè)邊長(zhǎng)為7的正方形的面積．至于其它6個(gè)頂點(diǎn)不可能割穿，所以不用考慮．因此要求“至少”，就是截取的棱長(zhǎng)為8和7的小正方體相鄰的情況．

解答 解：15×15×6-7×7×2
=1350-98
=1252
答：這個(gè)木塊剩下部分的表面積最少是1252．

點(diǎn)評(píng) 此題解答的關(guān)鍵在于注意考慮當(dāng)截取的棱長(zhǎng)為8和7的小正方體相鄰時(shí)，剩下部分的表面積最少．