求下式中S的整數(shù)部分：S=
1
1
91
+
1
92
+
1
93
+…
1
100
=
考點(diǎn)：繁分?jǐn)?shù)的化簡
專題：計(jì)算問題（巧算速算）
分析：先估算分母的值，因?yàn)?span id="odat5nt" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
1
100
×10＜
1
91
+
1
92
+
1
93
+…+
1
100
＜
1
91
×10，因此
1
10
＜
1
91
+
1
92
+
1
93
+…+
1
100
＜
10
91
，所以
91
10
＜S＜10，進(jìn)而求出S的整數(shù)部分
解答： 解：因?yàn)?span id="6yfy4if" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
1
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×10＜
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91
+
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92
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+…+
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100
＜
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91
×10，
因此
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10
＜
1
91
+
1
92
+
1
93
+…+
1
100
＜
10
91
，所以
91
10
＜S＜10，
即9.1＜S＜10，S的整數(shù)部分是9．
點(diǎn)評：先對分母進(jìn)行估算，求出分母的取值范圍，進(jìn)而得出S的取值范圍，解決問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校參加數(shù)學(xué)競賽有120名男生，80名女生．參加語文競賽有120名女生，80名男生．已知該�？偣灿�260名學(xué)生參加了競賽，其中有75名男生兩科競賽都參加了，那么只參加數(shù)學(xué)競賽而沒有參加語文競賽的女生人數(shù)是
 
人．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，兩個(gè)圖形中的陰影部分周長和面積大小關(guān)系是（　�。�
A、周長和面積都相等
B、周長不相等，面積相等
C、面積不相等，周長相等

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓周率是（　�。�
A、無限不循環(huán)小數(shù)B、循環(huán)小數(shù)
C、有限小數(shù)

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩列火車，甲車每秒鐘行20公尺，乙車每秒行12公尺，當(dāng)車尾相齊，甲車尾越過乙車頭時(shí)耗時(shí)30秒，車頭相齊，甲車尾越過乙車頭時(shí)耗時(shí)40秒，則甲、乙車身長各為幾公尺？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中涂色的部分．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9÷13=
( )
( )
；
3
8
=
 
÷
 
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一副三角板如圖擺放，直角頂點(diǎn)A是EF的中點(diǎn)，DE=DF=4，三角板ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度（0＜α＜90），則四邊形AHDG的面積是多少？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

估算．
72×9≈
296×6≈
316+794≈

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