Question

用一張長(zhǎng)26厘米、寬13厘米的紙卷成一個(gè)圓柱，粘貼縫寬0.44厘米．卷成的圓柱表面積最大時(shí)，高是

 

厘米；體積最小時(shí)，底面半徑是

 

厘米．

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：以26-0.44=25.56厘米為底面周長(zhǎng)；以13-0.88=12.56厘米為底面周長(zhǎng)兩種情況，再根據(jù)圓柱的體積公式計(jì)算即可求解．

解答： 解：①26-0.44=25.56（厘米）
3.14×（25.56÷3.14÷2）²×13
≈3.14×16×13
=653.12（立方厘米）；

②13-0.44=12.56（厘米）
3.14×（12.56÷3.14÷2）²×26
=3.14×4×26
=326.56（立方厘米）；
因?yàn)?53.12立方厘米＞326.56立方厘米；
所以以長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為底面周長(zhǎng)，以寬為圓柱的高，卷成的圓柱最大．
答：卷成的圓柱表面積最大時(shí)，高是13厘米；體積最小時(shí)，底面半徑是2厘米．
故答案為：13，2．

點(diǎn)評(píng)：考查了圓的周長(zhǎng)和圓柱的體積，圓柱的體積公式：V=πr²h，本題求圓柱的體積要分：①以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為底面周長(zhǎng)；②以長(zhǎng)方形的寬為底面周長(zhǎng)，兩種情況討論求解，方能得到正確答案．